Varg Kise Kahate Hain ? Varg Ka Parimap In Hindi

वर्ग किसे कहते हैं

Varg Kise Kahate Hain ? Varg Ka Parimap In Hindi : गणित बहुत विशाल है। आज हम गणित के टॉपिक वर्ग के बारेमे जानते है की वर्ग किसे कहते हैं, वर्ग की परिभषा और वर्ग का परिमाप। अगर आप अपने करियर में सिविल इंजीनियर बनना चाहते है तो यह टॉपिक अच्छे से समझना जरुरी है।

Varg
Varg

जिसकी चारो भुजाये समान है और जिसके चारो कोण समकोण यानि 90 डिग्री के है तो ऐसे चतुर्भुज को वर्ग कहते हैं। यहां पे इस चतुर्भुज के चारो रेखाएं सामान और इसके चारो कोण 90 डिग्री के होते है।

अब यहां पे चतुर्भुज यानी – कोई ऐसी बंद आकृति जिसकी चारो रेखाएं यानी भुजाये हो उसे चतुर्भुज कहते है। समजे ?

वर्ग के गुणधर्म

  • वर्ग की चारों भुजाएँ समान्तर होती हैं।
  • वर्ग एक समांतर चतुर्भुज होता है क्योंकि एक वर्ग की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं। समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।
  • वर्ग के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं।
  • वर्ग के चारों कोण समकोण यानी 90 डिग्री होते हैं।
  • वर्ग भी एक चक्रीय चतुर्भुज है क्योंकि चक्रीय चतुर्भुज के चार शीर्ष वृत्त की परिधि पर होते हैं और वर्ग के चार शीर्ष भी वृत्त की परिधि पर होते हैं। वृत्त की परिधि पर होने का अर्थ है कि यदि वर्ग के दोनों विकर्णों के प्रतिच्छेद बिंदु से एक वृत्त खींचा जाता है, तो वर्ग के चारों शीर्ष वृत्त की परिधि पर होंगे।
  • वर्ग के दोनों विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं, अर्थात एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं।

Varg Ka Parimap

वर्ग के चारो कोण 90 डिग्री के होते है जो निचे मुजब है।

  • ∠A = ∠B = ∠C = ∠D
  • ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360

∠90 + ∠90 + ∠90 + ∠90 = 360

  • ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90
    • भुजाओं की संख्या = 4
    • विकर्ण की संख्या = 2

परिमाप को जानने के लिए, वर्ग की एक भुजा को 4 से गुणा करें। परिकलित भुजा s का माप लें और उस मान को परिमाप सूत्र P = 4s से प्रतिस्थापित करें। गणना के बाद आपको जो भी उत्तर मिलता है वह वर्ग का परिमाप है! यदि वर्ग का क्षेत्रफल 20 है और भुजा की लंबाई 4.472 है, तो वर्ग का परिमाप P = 4 * 4.472, या 17.888 है।

वर्ग के परिमाप का सूत्र

  • परिमाप = भुजा + भुजा + भुजा + भुजा
  • यानी, P = 4 × भुजा

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वर्ग का विकर्ण सूत्र

अगर आपको वर्ग की भुजा की लम्बाई मालूम हैं. तो बड़ी आसानी से विकर्ण की लम्बाई सूत्र के द्वारा मालूम कर सकते हो इसका सूत्र निचे मुजब है।

वर्ग का विकर्ण का सूत्र = √2 × भुजा

उदाहरण: माना की किसी वर्ग की भुजा की लम्बाई 2 सेंटीमीटर हैं. अंत वर्ग के विकर्ण की लम्बाई हम आसानी से सूत्र के द्वारा मालूम करते हैं.

वर्ग का विकर्ण का सूत्र = √2 × भुजा

= √2 × 2

= 1.414 × 2

= 2.828 cm

इसी तरह आप ऊपर दिए गए सूत्र के विकर्ण की लम्बाई मालूम कर सकते है।

वर्ग का क्षेत्रफल

अब हम वर्ग का क्षेत्रफल जानते है। वर्ग का क्षेत्रफल हम दो तरीको से जान सकते है।

  • वर्ग की भुजा की लंबाई जानते हो, या
  • वर्ग के विकर्ण की लम्बाई मालूम हो

तो इन दोनों तरीको से हम वर्ग का क्षेत्रफल मालूम कर सकते है।

वर्ग का क्षेत्रफल यदि हम भुजा की लम्बाई जानते है

अगर हम वर्ग के चारो भुजा में से किसी एक भुजा की लम्बाई जानते है तो हम बड़ी आसानी से क्षेत्रफल निकाल सकते है जिसका सूत्र निचे मुजब है।

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा की लम्बाई x भुजा की लम्बाई

जैसे की अगर किसी वर्ग के एक भुजा की लम्बाई 3 सेंटीमीटर है तो उसका क्षेत्रफल निचे मुजब होगा।

वर्ग का क्षेत्रफल = 3 x 3

= 9 cm

अब यहां पे वर्ग का क्षेत्रफल 9 सेंटीमीटर हुआ।

वर्ग का क्षेत्रफल यदि विकर्ण की लम्बाई जानते हैं

यदि आप किसी वर्ग का क्षेत्रफल जानना चाहते है और आपको किसी विकर्ण की लम्बाई ज्ञात है तो बड़ी आसानी से उस वर्ग का क्षेत्रफल निकाल सकते है। विकर्ण के माध्यम से वर्ग का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र निचे मुजब है।

वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण से = विकर्ण × विकर्ण / 2

अब हमे किसी एक वर्ग के विकर्ण की लम्बाई मालूम है और वो लम्बाई 6 सेंटीमीटर है तो उस वर्ग का क्षेत्रफल निचे मुजब होगा।

वर्ग का क्षेत्रफल = 6 x6 / 2

=36/2

=18 cm

तो यहां पे वर्ग का क्षेत्रफल 18 cm है

तो दोस्तों, इस तरह विकर्ण या किसी भुजा के माध्यम से आप बड़ी आसानी से वर्ग का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं।

निष्कर्ष

तो आप समज ही गए होंगे की जिसकी चारो भुजाये समान है और जिसके चारो कोण समकोण यानि 90 डिग्री के है तो ऐसे चतुर्भुज को वर्ग कहते हैं. Varg kise kahate hain aur varg ke parimap को आपने अच्छे से समज लिया होगा। हमने दिए हुए उदाहरणों से भी ज्यादा उदाहरण खुद बनाये और उसका क्षेत्रफल निकाले।

ज्यादा प्रैक्टिस करने पर आप गणित को अच्छे से जान लेते है और गणित को सोल्व करने जैसा मजा किसी दूसरे सब्जेक्ट में नहीं है।

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